import java.util.Arrays;

/**
 * 322. Coin Change 零钱兑换
 * https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/
 */
class CoinChange {
    /**
     * 方法：动态规划，自底向上。dp[i]表示凑成金额i所需的最少硬币个数
     * 
     * Args:
     *   coins: 不同面额的硬币数组
     *   amount: 需要凑成的总金额
     * 
     * Returns:
     *   凑成总金额所需的最少硬币个数，如果无法凑成返回-1
     * 
     * Time: O(amount * coins.length)，需要遍历每个硬币和每个金额
     * 
     * Space: O(amount)，需要dp数组存储每个金额的最优解
     */
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        Arrays.fill(dp, amount + 1);
        dp[0] = 0;
        for(int coin : coins){
            for(int i = coin; i <= amount; i++){
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
}